当学校区の ドーパント濃度と抵抗率の計算機 ドーパント濃度に基づいて半導体材料の電気抵抗率を求めることができます。このツールは、半導体物理学や電子デバイス製造の分野で働くエンジニア、科学者、研究者にとって特に便利です。ドーパント濃度とキャリア移動度を入力するだけで、トランジスタ、ダイオード、集積回路などの電子部品の設計に不可欠な抵抗率を計算します。
式
半導体中のドーパント濃度と抵抗率の関係は次の式で表されます。
どこ：
- ρ = 抵抗率（Ω·cm）
- q = 素電荷（1.602 × 10⁻¹⁹ C）
- μ = キャリア移動度（cm²/V·s）
- N = ドーパント濃度（原子/cm³）
この式は、キャリア移動度が一定であると仮定すると、ドーパント濃度が増加するにつれて抵抗率が減少することを示しています。
よく使用される値の表
以下の表は、さまざまな半導体材料とその標準的なドーパント濃度および抵抗率の基準値を示しています。
| 材料 | ドーパントの種類 | キャリア移動度（cm²/V·s） | 典型的なドーパント濃度（原子/cm³） | 抵抗率（Ω·cm） |
|---|---|---|---|---|
| シリコン（Si） | P型（B） | 450 | 1 × 10¹⁵ | 0.44 |
| シリコン（Si） | N型（P） | 1350 | 1 × 10¹⁵ | 0.15 |
| GaAsの | N型（Si） | 8500 | 5 × 10¹⁶ | 0.002 |
| ゲルマニウム（Ge） | P型（Ga） | 1900 | 1 × 10¹⁴ | 4.2 |
これらの値は、詳細な計算を実行せずに抵抗率を見積もるための簡単な参照として使用できます。
計算例
問題点： ドーパント濃度が 5 × 10¹⁶原子/cm³ およびキャリアモビリティ 1350 cm²/V·s.
解決策：
式の使用：
ρ = 1 / (q × μ × N)指定された値を代入すると、次のようになります。
ρ = 1 / (1.602 × 10⁻¹⁹ × 1350 × 5 × 10¹⁶)ρ = 1 / (1.08135 × 10⁴)ρ ≈ 9.25 × 10⁻⁵ Ω·cmしたがって、与えられた半導体材料の抵抗率は 0.0000925Ω・cm.
最も一般的な FAQ
1. ドーパント濃度が増加すると抵抗率が減少するのはなぜですか?
ドーパント原子を多く添加すると、材料内で利用可能な電荷キャリアが増加します。これにより電気伝導性が向上し、抵抗率が低下します。
2. 温度は抵抗率にどのように影響しますか?
温度はキャリア移動度に影響を与えます。温度が上昇するとフォノン散乱が増加し、キャリア移動度が低下し、抵抗率が上昇します。
3. この式はすべての半導体に有効ですか?
この式は、主に低濃度から中濃度のドーピング範囲にある外因性半導体に適用されます。ドーピング濃度が極めて高い場合、バンドギャップの狭まりやキャリア散乱といった追加の効果により、より複雑なモデルが必要になる場合があります。