アーラン損失公式計算機は、限られた数のサーバまたは回線を持つシステムにおいて、キューがないと仮定して、通話またはリクエストがブロックされる確率を推定します。これはアーランB公式とも呼ばれ、通信、コールセンター、ネットワーク設計、さらにはトラフィックエンジニアリングで広く使用されています。この計算機は、 効率 容量がいっぱいになったためにユーザーがサービス拒否を経験する可能性を特定することで、システムの容量ニーズを把握します。
この計算ツールは、大量の需要に対応しながらもサービスの中断を過度に起こさないインフラストラクチャを設計するエンジニアやプランナーにとって特に役立ちます。必要なサーバー数を推測するのではなく、実際のトラフィックパターンと許容可能な損失閾値に基づいて、データに基づいた意思決定を行うことができます。
アーラン損失計算式
どこ：
B(E, N) = ブロッキング確率 (アーランB)
E = 提供されるトラフィックの総量（アーラン単位）
N = 利用可能なサーバーまたは回線の数（整数）
n! = Nの階乗
Σ = k = 0 から N までのすべての項の合計
この式では以下を前提としています。
- すべてのサーバーがビジー状態の場合（キューがない場合）、通話は失われます。
- トラフィックはランダムに到着する（ポアソン過程）
- サービス時間は指数分布に従う
出力値 B(E, N) の範囲は 0 ～ 1 で、値が低いほどサービスの可用性が高くなります。
役立つ参照表
以下は、一般的なトラフィック レベルと、目標のブロック確率を維持するために必要なサーバーの数を示す表です。
| 交通量（アーラン） | ブロック確率（B） | 必要なサーバー数（N） |
|---|---|---|
| 10 | 1% | 14 |
| 20 | 1% | 24 |
| 30 | 1% | 33 |
| 10 | 0.1% 短縮されます | 17 |
| 20 | 0.1% 短縮されます | 28 |
| 30 | 0.1% 短縮されます | 38 |
特定のサービスレベル目標を持つシステムを設計する際のクイックガイドとしてご利用ください。これにより、手作業による計算の繰り返しを回避し、トラフィックに応じてリソースをどのように拡張すべきかを把握できます。
アーラン損失式計算機の例
平均 12 アーランのトラフィックを受信するコール センターがあり、利用可能なオペレーターが 15 人いる場合のブロック確率を知りたいとします。
式の使用：
B(12, 15) = (12¹⁵ / 15!) / Σ (12ᵏ / k!) (k = 0 から 15 まで)
これを解くには、次のように計算します。
- 分子: 12¹⁵ / 15!
- 分母: k = 12 から 0 までの (15ᵏ / k!) の合計
この結果：
B(12, 15) ≈ 0.0501
したがって、発信者がブロックされる確率は約5%です。この確率がサービス基準に対して高すぎる場合は、オペレーターの増員が必要になる可能性があります。
最も一般的な FAQ
アーランBは、待機列のないシステムにおいて、通話またはリクエストがブロックされる確率を示します。これは、通信業界や顧客サービス業界でよく使用される指標です。
ブロック確率を下げるには、着信トラフィック (アーラン) を減らすか、使用可能なサーバーまたは回線の数 (N) を増やすことができます。
Erlang Bはキューがないことを前提としています。つまり、すべての回線がビジー状態の場合、通話は失われます。Erlang Cは、サーバーが利用可能になるまで通話がキュー内で待機できることを前提としています。システムの設計に応じて選択してください。